BÀI 3

LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ
MỤC TIÊU

Thời lượng: 3 tiết

Kiến thức: 
- Nhận biết được của việc ước lượng và làm tròn số.
- Thực hiện được làm tròn số thập phân.
- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số
căn cứ vào độ chính xác cho trước.
- Biết sử dụng máy tính cầm tay để ước
lượng và làm tròn số
Năng lực
- Tư duy và lập luận toán học. mô hình hoá toán học. giao tiếp toán học.
- Vận dụng toán học vào cuộc sống.

BÀI 3

LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP
D. VẬN DỤNG

A. KHỞI ĐỘNG
1) Hãy làm tròn số sau đây: 1995,784
a) đến hàng phần mười
b) đến hàng phần trăm
Giải
1995,784 được làm tròn đến hàng phần mười là: 1995,8
1995,784 được làm tròn đến hàng phần trăm là: 1995,78

A. KHỞI ĐỘNG
2) Ước lượng kết quả phép tính sau: (-762,40) : 6
Giải
(-762,40) : 6 = -762 : 6 = -127

Từ kết quả tìm được, hãy dự đoán số thực có giống làm tròn số
thập phân không?

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
KIẾN
THỨC
Hãy viết B.
cácHÌNH
số sauTHÀNH
dưới dạng
số thập
phân
rồi làm theo yêu cầu:
a) Làm tròn 3,1415 và số  đến hàng phần
mười
10
b) Làm tròn số  3 đến hàng phần trăm
c) Làm tròn 2 đến hàng phần nghìn
Đáp án
Số 3,1415 làm tròn đến hàng phần mười là 3,1
Số  làm tròn đến hàng phần mười là 3,1
Ta đã biết cách làm tròn số thập phân hữu hạn. Cách làm tròn số
thập phân vô hạn cũng tương tự như vậy.

Quy tắc làm tròn số:
Khi làm tròn các STP đến hàng nào thì hàng đó gọi
là hàng quy tròn.
Muốn làm tròn STP đến hàng quy tròn nào đó, ta
thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới STP của hàng quy tròn

- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên 1 đơn vị
+ Nếu chữ số đó < 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới
và Thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu
chúng ở phần thập phân.

Hình
thành
kiến thức
1. Làm
tròn số

Hình
Các bước để làm tròn số:
thành
kiến thức
Bước 2

1. Làm
tròn số

Bước 1

Gạch dưới
STP của
hàng quy
tròn: làm tròn
các STP đến
hàng nào thì
hàng đó gọi là
hàng quy tròn

Nhìn sang
chữ số ngay
bên phải:
+ Nếu nó 5
thì tăng số
gạch dưới lên 1
đơn vị
+ Nếu nó < 5
thì giữ nguyên
chữ số gạch
dưới

Bước 3

Thay tất cả
các chữ số
bên phải bằng
số 0 hoặc bỏ
đi nếu chúng
ở phần thập
phân.

1. Làm
tròn số

a) Dựa vào quy tắc, hãy lần lượt làm tròn
các số sau đến hàng phần trăm:

Ví dụ 1:

5

-1,4142  1,41
+1 5

5

45,123 45,12
45,123

6,6666 6,67
6,(6)= 6,6666...

-1,4142

1. Làm
tròn số

b) Dựa vào quy tắc, hãy lần lượt làm tròn
các số sau đến hàng chục:

Ví dụ 1:

5

6751,22(5)
+1 5

-235,(12) 

1 5

99,99499

100

99,99499

-235,(12)

240

6750

6751,22(5)

1. Làm
tròn số

Chú ý:

Do mọi số thực đều có thể viết dưới dạng số
thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên để dễ nhớ dễ
ước lượng, dễ tính toán với các số thực có nhiều
chữ số, người ta thường làm tròn số.
- Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước
khi làm tròn.
- Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm
đến dấu của nó.

Ví dụ 2:

a) Làm tròn số sau đến hàng đơn vị:
250
3 =83,(3)

83

b) Làm tròn số sau đến hàng chục:
 999 =31,60696126...

 30

c) Làm tròn số sau đến hàng phần nghìn:



=3,141592653... 3,142

Thực hành 1

Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm
tròn theo yêu cầu.

a) Làm tròn đến hàng trăm:1000 và
b) Làm tròn đến hàng trăm: 
Giải

 100 2

5 và 6,(234)

a) 1000 = 3141,59265… Làm tròn đến hàng trăm là 3100
 100 2 = -141,421356… Làm tròn đến hàng trăm là -100
b) 

5 = -2,23606797... Làm tròn đến hàng phần nghìn là -2,236

6,(234) =6,234234...

Làm tròn đến hàng phần nghìn là 6,234

Vận dụng 1

Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính
65cm và làm tròn đến kết quả hàng đơn vị.

Giải
Bánh xe trên thực tế hình gì?
Để tính diện tích hình tròn ta dung công thức nào?

Chu vi bánh xe có bán kính là 65 cm là:
S = 2.r.π=2.65.π =408,407045 (cm)
Số 408,407045 đến hàng đơn vị là 408(cm)

Bài tập

Số 45,67358 là tròn đến hàng phần trăm là:

A. 45

B.
45,67

C. 45,68

Bài tập

Số 125,926 là tròn đến hàng Chục là:

A.
125

B. 130

C.
125,93

Dặn dò

- Về nhà xem lại phần 1 làm tròn số.
- Học hiểu nội dung phần quy tắc
- Làm bài tập 1, 2 SGK Trang 42
- Xem trước nội dung tiết 2 phần 2: Làm
tròn số căn cứ vào độ chính xác cho
trước.

Tiết 2
Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

KHỞI ĐỘNG
Bài tập 1: Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn:
a)

8

A. 2,82
SAI

B. 2,828
ĐÚNG

C. 2,8284
SAI

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

KHỞI ĐỘNG
Bài tập 1: Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn:
b) 12,(91)=12,919191....

A. 12,91
SAI

B. 12,919
ĐÚNG

C. 12,92
SAI

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

KHỞI ĐỘNG
Bài tập 2: a) Cho biết số a= 5 = 2,23606... Làm tròn số a đến hàng phần
nghìn:

A. 2,23
SAI

B. 2,236
ĐÚNG

C. 2,2361
SAI

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

KHỞI ĐỘNG
Bài tập 2: b) Cho biết số b= 6 547,12 Làm tròn số b đến hàng trăm:

A. 6547
SAI

B. 6548
SAI

C. 6500
ĐÚNG

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
Muốn làm tròn số
căn cứ vào độ
chính xác cho trước
ta làm như thế nào

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:
a  x 5 và x  5 a  x  5
1
1
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của . Hãy chứng tỏ  y 0, 005
3

HD: a) Trước tiên ta thay thế số a vào
Hãy hoạt động nhóm thảo luận
Các vế của bất đẳng thức để tinh,
phần HĐKP 2
từ đó dựa vào kết quả để so sánh

3

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:
a  x 5 và x  5 a  x  5
1
1
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của . Hãy chứng tỏ  y 0, 005
3
3
Giải: a) Ta có: a=3128 => x = 3130
Vậy |a−x|≤5
|a−x|=|3128−3130| = |−2| =2 ≤ 5
Tương tự ta có: 
x - 5 = 3128  - 5= 3123
⇒ x−5 ≤ a ≤ x+5

Và x + 5 = 3128 + 5 = 3133

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:
a  x 5 và x  5 a  x  5
1
1
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của . Hãy chứng tỏ  y 0, 005
3
3
Giải: b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của 1 nên y = 0,33
3

Có

1
1
1
1
 y   0, 33 

3
3
300
300

1
  y 0, 005
3

=0,00(3)

0,005

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn a  x d
thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d
Chú ý:
- Nếu độ chính xác d là số chục ta thường làm tròn a đến hàng trăm.
- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm,…

Từ những kiến thức trọng tâm, hãy hoạt động
Làm ví dụ 3

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Ví dụ 3: Hãy làm tròn:
a) số -4,3456 với độ chính xác d=0,006
b) số 12 735 590 với độ chính xác d=500
c) số

2 với độ chính xác d=0,0003

Giải:
a) Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn
nên ta làm tròn số -4,3456 đến hàng phần trăm và kết quả là -4,35.

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Ví dụ 3: Hãy làm tròn:
a) số -4,3456 với độ chính xác d=0,006
b) số 12 735 590 với độ chính xác d=500
c) số

2 với độ chính xác d=0,0003

Giải:
b) Vì độ chính xác đến hàng trăm
nên ta làm tròn số 12 735 590 đến hàng nghìn và kết quả là 12 736 000

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Ví dụ 3: Hãy làm tròn:
a) số -4,3456 với độ chính xác d=0,006
b) số 12 735 590 với độ chính xác d=500
c) số

2 với độ chính xác d=0,0003

Giải:
c) Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn
nên ta làm tròn số

2 =1,414213562 đến hàng phần nghìn và kết quả là 1,414
Hãy
Hãyhoạt
hoạtđộng
độngcặp
cặpđôi
đôi
làm
làmthực
thựchành
hành22

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Thực hành 2:
a) Hãy làm tròn: x  3 1, 73205... với độ chính xác d=0,005
b) Hãy làm tròn số - 634 755 với độ chính xác d = 70
Giải

a) Vì độ chính xác d = 0,005  độ chính xác đến hàng phần nghìn



ta làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm
và có kết quả là 1,73.

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Thực hành 2:
a) Hãy làm tròn: x  3 1, 73205... với độ chính xác d=0,005
b) Hãy làm tròn số - 634 755 với độ chính xác d = 70
Giải

b) Vì độ chính xác d=70  độ chính xác đến hàng chục



ta làm tròn số –634 755 đến hàng trăm
và có kết quả là –634 800

Hày hoạt động cặp đôi làm Vận dụng 2

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Vận dụng 2: Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là

635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm) Hãy làm
tròn số này với độ chính xác d = 50
Giải:
Độ chính xác d=50 là số chục hay số trăm? Số chục
Ta sẽ làm tròn dân số đến hàng số nào? Số hàng trăm
Khi làm tròn số với độ chính xác d= 50 (hàng chục) thì dân số quận Gò Vấp,
Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 (làm tròn đến hàng trăm)
là 636 000 người.

Đây là một tivi 32inch. Vậy bạn có biết đường chéo của tivi dài bao nhiêu cm không?

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
Vận dụng 3: Một chiếc tivi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường
chéo của tivi này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho
biết 1 inch  2,54cm)
Độ chính xác d=0,05 là số phần trăm hay số phần nghìn? Số phần trăm
Giải: Ta sẽ làm tròn dân số đến hàng số nào? Số hàng chục
Do 1 inch 2,54 cm nên 32  inch
32 . 2,54 cm = 81,28 cm 





Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d= 0,05

ta được 81,3(cm).

Bài tập

Số 657 468 được làm tròn với độ chính xác d =80

A.
6575000

B.
657400

C.
657460

Bài tập

Số 2,56345 được làm tròn với độ chính xác d =0,006

A. 2,56

B. 2,563

C.
2,5635

Dặn dò

- Về nhà xem lại nội dung phần 2 làm
tròn số căn cứ vào độ chính xác.
- Học hiểu nội dung phần chú ý Trang 40
- Làm bài tập 3 SGK Trang 42
- Xem trước nội dung tiết 3 phần 3: Ước
lượng các phép tính

Tiết 3
Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

KHỞI ĐỘNG
Bài tập 3: a) Hãy làm tròn số x  10  3,741657.... Với độ chính xác
d= 0,005
(HD: Ta sẽ làm tròn x đến hàng phần trăm)

A. 3,742
SAI

B. 3,74
ĐÚNG

C. 3,7417
SAI

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

KHỞI ĐỘNG
Bài tập 3: b) Hãy làm tròn số 9 214 235 với độ chính xác d = 500
(HD: Ta sẽ làm tròn số đến hàng nghìn)

A. 921400
SAI

B. 9214200

SAI

C. 9214000

ĐÚNG

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
Muốn ước lượng
kết quả một phép
tính ta làm như thế
nào

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ
3. Ước lượng các phép tính
Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả phép tính. Nhờ đó có thể phát
hiện ra những đáp số không hợp lý ...đặc biệt là khi dùng máy tính cầm tay.
Ví dụ 4: Ước lượng kết quả phép nhân 7148 . 593 ta làm như sau:




- Lảm tròn số đến chữ số ở hàng cao nhất của mỗi thừa số: 7148 7000
593
600
- Do đó, khi nhân các số đã làm tròn ta được 7000. 600 =4 200 000 (Tích được ước lượng)
Thực tế, tích đúng là: 7 148 . 593 = 4 238 764

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ
3. Ước lượng các phép tính
Thực hành 3: Hãy ước lượng kết quả các phép tính sau:
a) 6121. 99

b) 922,11 . 59,38

c) (-551) . 8314

Giải

a) 6121. 99 
6000 . 100 = 600 000

b) 922,11.59,38

900 . 60 = 54 000

c) (−551).8314

 (−600) . 8000 = -480 000

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ
3. Ước lượng các phép tính
Vận dụng 4: Một bạn học sinh dùng maý tính cầm
tay tính được kết quả của phép tính như sau:

10  10 2 27,304

Em hãy kiểm tra lại bằng cách ước lượng
Giải: Ước lượng kết quả:

10  10 2 3 +14 =17 27,304
Do đó Học sinh đã bấm máy sai kết quả. Từ đó
hướng dẫn Học sinh nhập máy cho đúng

Bài tập 4
Giải

Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744
người (nguồn: https://danso.org/viet-nam). Hãy làm tròn số này
đến hàng triệu
Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là:

97 800 744 người 



98 000 000 người (làm tròn đến hàng triệu).

Bài tập 5

Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt
Nam đạt 12 870 506 lượt khách (nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/).
Hãy làm tròn số này đến hàng trăm.

Giải
Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng
khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt
12870506

 12870500

(người)  

(làm tròn đến hàng trăm).

 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo bằng
Cho
biết
1
inch
Bài tập 6
đơn vị cm một màn hình 32 inch và làm tròn đến hàng phần
mười.
Giải Độ dài đường chéo bằng của màn hình 32 inch là:
32. 2,54 =  81,28 (cm)   81,3 (cm)
(làm tròn đến hàng phần mười)
Vậy độ dài đường chéo màn hình gần bằng 81,3 cm.

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Làm tròn số 12,3564 đến hàng phần trăm
A. 12,35

B. 12,36

C. 12,356.

D. 12,4.

Câu 2.
Dân số thế giới tính đến 11/02/2020 là 7 762 912 358
người. Em hãy làm tròn dân số thế giới đến hàng trăm nghìn?
A. 7 762 9.

B. 7 763 000 000.

C. 7 762 900 000.

D. 7 762 912 400.