KHỞI ĐỘNG
Viết các các tích sau thành tổng:
(-4) .3 = (-4) + (-4) + (-4 ) = -12
…..
-10
(-5) .2 = (-5) + (-5)
…. = …..
(-6) .3 = (-6)
….. + (-6)
…. + (-6)
….

-18
= …..

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

(-4) .3 = -12
(-5) .2 = -10
(-6) .3 = -18
Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số
Em có nhận xét gì về dấu của tích hai số nguyên khác dấu?
nguyên âm

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

1. Nhân hai số nguyên khác dấu
- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số
nguyên âm.
- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số
dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (– )
trước kết quả nhận được.
Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(+a) . (-b) = -a . b
(-a) . (+b) = -a . b

VD:

2 . (-3) = -(2.3) = -6
(-5) . 4 = -(5.4) = -20
(+3) . (-50) = -(3.50) = -150

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

1. Nhân hai số nguyên khác dấu
TH1: 1) Thực hiện phép tính sau:

a) (-7) . 5 = -(7.5) = -35
b) 6 . (-7) = -(6.7) = -42
c) (-14) . 20 = -(14 . 20) = -280
d) 51 . (-24) = -(51 . 24) = -1224

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

1. Nhân hai số nguyên khác dấu
TH1: 2) Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng phạt như
sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đ, một sản phẩm bị
lỗi phạt 40 000đ. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản
phẩm bị lỗi. Hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận
được bao nhiêu tiền.

20 . 50 000 + 4 . (-40 000)
= 1000000 + (-160000) = 840 000 (đồng)

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
a) Nhân hai số nguyên dương

Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng
nhưMuốn
nhân hai
sốhai
tự nhiên.
nhân
số nguyên dương ta làm thế
nào?
VD:

(+3) . (+4) = 3 . 4 = 12
(+19) . (+6) = 19 . 6 = 114

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
b) Nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
VD:

3 . 50 = 150
(-3) . (-50) = 3 . 50 = 150

+5
+10

Quan sát kết quả của bốn tích đầu và dự đoán
kết quả của hai tích cuối.
Muốn nhân hai số nguyên âm ta làm thế nào

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân
hai số tự nhiên.
Muốn nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
Chú ý:
- Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(-a).(-b) = (+a).(+b) = a.b
Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một
số nguyên dương.

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
TH2: Tính các tích sau
a = (-2) . (-3) = 2 . 3 = 6
b = (-15) . (-6) = 15 . 6 = 90
c = (+10) . (+11) = 10 . 11 = 110
d = (-100) . (-20) = 100 . 20 = 200

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân
các số tự nhiên

a) Tính chất giao hoán: a . b = b . a
VD: 4 . (-5) = (-5) . 4 = - 20
(-9) . (-7) = (-7) . (-9) = 63
Chú ý: a . 1 = 1 . a = a
a.0=0.a=0

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
b) Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
VD: [4 . (-5)] . (-2) = 4 . [(-5) . (-2)] = 4 . 10 = 40
TH3:
Chú ý:P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có 4 số dương. Q là
tích
- Tích
của
của6 các
số nguyên
số nguyên
khác
âm 0cótrong
số thừa
đósốcólàduy
số lẻnhất
thì cómột
dấu số
“-”.dương.
Hãy
- Tích
cho
của
biết
cácPsố
vànguyên
Q là sốâm
dương
có sốhay
thừasốsốâm.
là số chẵn thì có dấu “+”
Ta có: Tích của 4 số dương là một số dương, tích của 4 số âm là
một số dương. Vậy P là số dương
Ta có: Tích của 5 số âm là một số âm. Vậy tích của 5 số âm với một
số dương sẽ là một số âm hay Q là số âm.

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a. (b + c) = a . c + a . c
Tính chất cũng đúng với phép trừ:
a. (b - c) = a . c - a . c
TH4: Thực hiện phép tính: (-2) . 29 + (-2) . (-99) + (-2) . (-30)
Giải:
(-2) . 29 + (-2) . (-99) + (-2) . (-30)
= (-2) . [29 + (-99) + (-30)]
= (-2) . 100 = -200

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Bài toán: Một tàu lặn thám
hiểm đại dương lặn xuống thêm
được 12 m trong 3 phút. Hỏi
trung bình mỗi phút tàu lặn
xuống thêm được bao nhiêu
mét?
Giải: Ta có: (-12) : 3 = -4
Vậy trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4m

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Cho a, b ϵ Z bà b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì:
- Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là: a  b.
-

Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng
giống như dấu của tích.
Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b = q.

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
TH5: 1) Tìm thương của các phép chia sau:
a) (-2020) : 2 = - 1010
b) 64 : (-8)

=-8

c) (-90) : (-45) = 2
d) (-2121) : 3 = -707

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
TH5: 2) Một máy cấp đông (làm
lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm
thay đổi nhiệt độ được -120C. Hỏi
trung bình trong một phút mãy
đã làm thay đổi được bao nhiêu
độ C

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN

5. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b ϵ Z. Nếu a b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

TH6:
-10 có
phảinên
là ta
một
2 hay
không?
VD:
Ta a)
có (-12)
nóibội
-12 của
là bội
của -4
và -4 là ước
(-4)
của -12
-10 là một bội của 2.
b) Tìm các ước của 5
Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

LUYỆN TẬP
Bài 1: Tính
a) (-3) . 7 = -21
b) (-8) . (-6) = 48
c) (+12) . (-20) = -240
d) 24. (+50) = 1200

LUYỆN TẬP
Bài 2: Tìm số nguyên x biết:
a) (-24) . x = -120
b) 6 . x = 24
Giải:
a) (-24) . x = -120

b) 6 . x = 24

x = (-120) : (-24)

x = 24 : 6

x=5

x=4

LUYỆN TẬP
Bài 3: Bạn Hồng đang ngồi trên
máy bay, bạn ấy thấy trên màn
hình thông báo nhiệt độ bên ngoài
máy bay là -280C. Máy bay đang
hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung
bình mỗi phút tăng 4oC. Hỏi sau
10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài
máy bay là bao nhiêu độ?

Giải:
Ta có: (-28) + 4. 10 = -28 + 40 = 12
Vậy nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút nữa là 12oC

GOOG BYE